(refleksi perkuliahan filsafat pendidikan matematika oleh Dr. Marsigit, M.A)
Zaman dahulu, bangsa Mesopotamia, Babilonia, Mesir menganggap fenomena alam sebagai suatu mitos. Tetapi Yunani, mereka membongkar mitos tersebut dan mendapat suatu logos. Bangsa yunani membongkar mitos tersebut dengan beberapa langkah. Pada awalnya mereka memikirkan masalah sehari-hari, kemudian mereka akan melakukaan abstraksi dan idealisasi terhadap masalah tesebut. Dengan begitu mereka dapat menarik sebuah bukti dari hasil pemikirannya.
Bangsa Yunani ini terbagi dalam dua aliran yaitu tetap (perminedes) dan berubah (heraklitos). Aliran perminedes yaitu bahwa pikiran manusia itu tetap adanya, tanpa ada perubahan. Sedangkan heraklitos yaitu pikiran manusia itu berubah, lebih fleksible, tergantung akan ruang dan waktu. Dari aliran yang berubah inilah mereka dapat membongkar mitos dan mendapat logos(ilmu).
Dilihat dari fundamentalisme, matematika bisa bersifat tunggal, dual, multi, plural. Karena sifat yang berbeda-beda inilah matematika bisa bersifat relative atau absolute. Tergantung bagaimana kita memandang matematika tersebut
Dalam hidup, untuk memecahkan masalah sehari-hari haruslah kita berpikir seluas-luasnya(ekstensi) dan sedalam-dalamnya(intensi) agar kita bisa memahami keseluruhan inti permasalahan tersebut. jika kita telah menerapkan pemikiran tersebut, maka bisa dikatakan kita menerapkan prinsip hermeunitika dalam hidup, atau dengan kata lain menerjemahkan dan diterjemahkan. Menerjemahkan disini berarti bagaimana kita mencari ilmu dan diterjemahkan berarti ikhlas.
Jika kita menerapkkan hermeunitika di dalam filsafat matematika, kita akan mendapatkan 3 ruang lingkup filsafat yaitu ontology, aksiologi, epistemology. Dimana jika kita menggunakan ketiga ruang lingkup tersebut kta bisa mendeskripsikan matematika.
Seperti yang telah kita ketahui bahwa dunia ini terbagi menjadi dua, yaitu dunia yang terikat ruang dan waktu serta dunia yang bebas dari ruang dan waktu. Dunia yang terbebas dari ruang dan waktu meliputi trans noumena dan pikiran. Salah satu tokohnya adalah Hilbert, para pengikutnya adalah kaum fondamentalis, formalis, aksiomalis. Dimana dalam dunia yang terbebas ruang dan waktu memiliki sifat rigor/apodiktik/tunggal/pasif/konsisten. Selain itu ada beberapa sifat lain yaitu koheren, identitas, absolute. Jika kita lihat UGM, ITB,IPB,UI, matematikawan masuk dalam kategori ini.
Dunia yang terikat ruang dan waktu memiliki sifat kontradiktif, relative, plural, korespondensi. Yang termasuk dalam kategori ini UNY,IKIP,sekolah,siswa.
Kedua golongna ini memiliki pandanagn berbeda tentag UN. Yang termasuk golongan bebas dari ruang dan waktu mendukung pelaksanaan UN, tetapi sebaliknya dengan golongan terikat ruang dan waktu. UN menimbulkan banyak peretentangan, ada yang mendukung dan ada yang menolak. Oleh karena itu, pelu diadakan revolusi pendidikan. Salah satu langkah yang ditempuh oleh Bapak Marsigit adalah dengan membuat surat terbuka kepada presiden. Dimana dalam surat tersebut terdapat beberapa pemikiran pak marsigit menegenai dunia pendidikan di Indonesia.
Kita bisa menyebut ada dua golongan yaitu Pure Mathematician yang berpaham absolutism. Sedangkan Educatician menganut paham kontruktivis dan socio.
Yang paling penting dari kesemua itu adalah bagaimana membelajarkan matematika kepada siswa. kita ambil contoh di RME, penggunaan benda kongkret cocok untuk anak SD. Penggunaan skema untuk anak SMP, penggunaan model untuk anak SMP/SMA sedangkan abstrak atau formula untuk anak SMA/PT.
Dalam mengajarkan matematika perlu diajarkan bagaimana memahami hakekat. Misalnya untuk membilang dan menghitung. Penggunaan alat peraga juga berpengaruh dalam pembelajaran, baik dengan metode deduksi (gestalt) dimana kita memulai dari suatu titik menjadi suatu bentuk model, sedangakn metode induksi(skema kognisi) merupakan kebalikan dari metode deduksi.
Wednesday, April 27, 2011
Wednesday, April 13, 2011
Filosofi Titik dan Kurva Normal sebagai Pandangan Hidup (Dalam Kuliah oleh Pak Marsigit)
Pikiran, tempat dimana awal dari segala pengetahuan kita. Kita memproses apa yang kita lihat,rasa,dengar .dari pikiran inilah kita mengembangkan apa yang kita lihat,rasa,dengar. Dari sinilah kita bisa mempelajari apa yang ada di dunia ini.
Sebuah titik jika kita hanya memikirkannya sebagai sebuah titik saja tidak akan memberikan apa-apa pada kita. Tapi ketika kita membayangkan sebuah titik sebagai sebuah rumah yang dilihat dari satelit, atau titik itu hanya awal dari sebuah gambar ,maka akan mengggambarkan kepada kita suatu potensi yang muncul dari titik tersebut. Karena ketika kita melihat titik tersebut dari atas, kita akan memiliki pandangan yang sangat luas, sehingga semua potensi yang ada pada titik tersebut akan mudah terbayangkan oleh kita. Titik tersebut dapat berupa mahakarya, dapat menjadi sebuah benda, dapat menjadi lukisan yang indah, bahkan bisa menjadi suatu bangunan yang monumental. Titik ini bisa menjadi apapun, relative terhadap ruang dan waktu.
Ketika kita menggunakan pikiran kita untuk mengembangkan sebuah titik ,itulah saat diamana kita bisa menerjemahkan dunia. Tapi ketika kita berhenti kita terjebak dalam mitos. Akan tetapi apa yang kita pikirkan hanyalah sebagian dari apa yang ada di dunia ini. Kita hanya bisa memikirkan sebagian dari bermilyar-milyar kemungkinan di dunia ini. Inilah mengapa orang meneyebut apa yang ada di pikiran kita hanyalah setengah dari dunia. Setengah lagi merupakan fakta. Kita tidak bisa menerjemahkan keseluruhan apa yang ada di dunia ini, karena pikran kita terbatas.
Contohnya, dalam agamapun kita mengenal ranah Tuhan dan ranah Manusia, dan ranah manusia adalah himpunan bagian yang sangat kecil dari ranah Tuhan. Jadi bisa dipastikan bahwa banyak hal dari dunia ini (dimana dunia ini adalah ciptaan Tuhan) yang tidak akan pernah habis untuk kita pelajari. Selain itu, banyak sekali fenomena-fenomena yang ada di dunia ini yang tidak bisa dijelaskan oleh akal manusia, disitulah ranah Tuhan “bermain”.
Selain itu, dalam kehidupan, kita tahu adanya usaha dan doa. Kita sebagai manusia diberikan hak yang luas dalam setiap keinginan, cita-cita, dan kemauan kita untuk diusahakan, tapi penentu terakhirnya seberapa besar kesuksesan usaha kita adalah dari Tuhan.
Ketika kita tarik contoh –contoh tersebut dalam suatu kurva normal, daerah yang ada di dalam kurva dan dibatasi oleh sumbu x adalah daerah kita sebagai manusia, sedangkan daerah yang diluar kurva yang sangat luas sekali adalah daerah dimana ranah Tuhan berada, disitulah ditunjukan bagaimana besar ranah dan kekuasaan Tuhan dimana otak kita sangat tidak mungkin untuk menjangkau semuanya.
Ketika kurva normal tersebut kita bawa ke hubungan antar manusia, maka terdapat garis x = 0 yang merupakan batas normal bagi pikiran dan tindakan manusia. Selanjutnya ada standar deviasi, dimana dalam kurva ini menggambarkan adanya penyimpangan diri seseorang. Garis batas normal mewakili tanda keputusan atau batas toleransi dari keberadaan penyimpangan.
Misalnya dalam filosofi masyarakat jawa kita mengenal RUWATAN, yaitu suatu upaya untuk menghilangkan penyimpangan atau keanehan yang ada pada masyarakat tersebut. Jadi ketika seseorang melakukan suatu penyimpangan di dalam masyarakat, yang berarti dia berada di luar garis x = 0 atau dareah bermasalah, dan masih berada dalam daerah toleransi maka untuk membuat orang terseut normal adalah dengan ruwatan.
Dalam kasus ini bisa dilihat bahwa manusia yang dianggap normal adalah yang berada di garis x = 0. Dimana dalam garis ini adalah batas antara ranah Tuhan dan ranah manusia. Ini artinya seseorang yang berada di garis x = 0 adalah orang yang bahagia kareana dia tidak melakuakn penyimpangan dalam ranah Tuhan dan ranah manusia.
Dalam filsafat, ruwatan ini bisa dipandang sebagai penjelasan. Dimana jika terdapat penyimpangan atau sesuatu yang ganjil ruwatan bisa menjelaskannya agar penyimpangan tersebut berakhir. Filsafat itu sendiri juga merupakan penjelasan. Peyimpangan dalam diri seseorang bisa dijelaskan dalam filsafat. Contohnya, jika kita terlambat datang kuliah. Dalam filsafat ini berarti kita “sakit”, Karena kita tidak menghargai ruang dan waktu.
Dalam kuliah filsafat kita menegnal 4 kategori dalam pikiran manusia menurut Imanuel Kant, yaitu kualitatif, kuantitatif, kategori dan relasi. Pikiran kita dibagi menjadi dua dunia yaitu dunia atas dan dunia bawah. Dunia atas terdapat logika dan apriori, sedangkan dunia bawah terdapat pengalaman dan sintetik. Menurut konteks orang jawa, ruwat adalah perantara pengalaman dan logika atau penghubung dunia atas dan dunia bawah. Ketika kita gunakan penghubung tersebut dalam menyelesaikan setiap masalah, berkomunikasi, bersosialisasi, dan bertindak, maka hasil yang akan dicapai akan sangat positif, karena kecil kemungkinan kita akan keluar dari garis norma dan kewajaran.
Sebuah titik jika kita hanya memikirkannya sebagai sebuah titik saja tidak akan memberikan apa-apa pada kita. Tapi ketika kita membayangkan sebuah titik sebagai sebuah rumah yang dilihat dari satelit, atau titik itu hanya awal dari sebuah gambar ,maka akan mengggambarkan kepada kita suatu potensi yang muncul dari titik tersebut. Karena ketika kita melihat titik tersebut dari atas, kita akan memiliki pandangan yang sangat luas, sehingga semua potensi yang ada pada titik tersebut akan mudah terbayangkan oleh kita. Titik tersebut dapat berupa mahakarya, dapat menjadi sebuah benda, dapat menjadi lukisan yang indah, bahkan bisa menjadi suatu bangunan yang monumental. Titik ini bisa menjadi apapun, relative terhadap ruang dan waktu.
Ketika kita menggunakan pikiran kita untuk mengembangkan sebuah titik ,itulah saat diamana kita bisa menerjemahkan dunia. Tapi ketika kita berhenti kita terjebak dalam mitos. Akan tetapi apa yang kita pikirkan hanyalah sebagian dari apa yang ada di dunia ini. Kita hanya bisa memikirkan sebagian dari bermilyar-milyar kemungkinan di dunia ini. Inilah mengapa orang meneyebut apa yang ada di pikiran kita hanyalah setengah dari dunia. Setengah lagi merupakan fakta. Kita tidak bisa menerjemahkan keseluruhan apa yang ada di dunia ini, karena pikran kita terbatas.
Contohnya, dalam agamapun kita mengenal ranah Tuhan dan ranah Manusia, dan ranah manusia adalah himpunan bagian yang sangat kecil dari ranah Tuhan. Jadi bisa dipastikan bahwa banyak hal dari dunia ini (dimana dunia ini adalah ciptaan Tuhan) yang tidak akan pernah habis untuk kita pelajari. Selain itu, banyak sekali fenomena-fenomena yang ada di dunia ini yang tidak bisa dijelaskan oleh akal manusia, disitulah ranah Tuhan “bermain”.
Selain itu, dalam kehidupan, kita tahu adanya usaha dan doa. Kita sebagai manusia diberikan hak yang luas dalam setiap keinginan, cita-cita, dan kemauan kita untuk diusahakan, tapi penentu terakhirnya seberapa besar kesuksesan usaha kita adalah dari Tuhan.
Ketika kita tarik contoh –contoh tersebut dalam suatu kurva normal, daerah yang ada di dalam kurva dan dibatasi oleh sumbu x adalah daerah kita sebagai manusia, sedangkan daerah yang diluar kurva yang sangat luas sekali adalah daerah dimana ranah Tuhan berada, disitulah ditunjukan bagaimana besar ranah dan kekuasaan Tuhan dimana otak kita sangat tidak mungkin untuk menjangkau semuanya.
Ketika kurva normal tersebut kita bawa ke hubungan antar manusia, maka terdapat garis x = 0 yang merupakan batas normal bagi pikiran dan tindakan manusia. Selanjutnya ada standar deviasi, dimana dalam kurva ini menggambarkan adanya penyimpangan diri seseorang. Garis batas normal mewakili tanda keputusan atau batas toleransi dari keberadaan penyimpangan.
Misalnya dalam filosofi masyarakat jawa kita mengenal RUWATAN, yaitu suatu upaya untuk menghilangkan penyimpangan atau keanehan yang ada pada masyarakat tersebut. Jadi ketika seseorang melakukan suatu penyimpangan di dalam masyarakat, yang berarti dia berada di luar garis x = 0 atau dareah bermasalah, dan masih berada dalam daerah toleransi maka untuk membuat orang terseut normal adalah dengan ruwatan.
Dalam kasus ini bisa dilihat bahwa manusia yang dianggap normal adalah yang berada di garis x = 0. Dimana dalam garis ini adalah batas antara ranah Tuhan dan ranah manusia. Ini artinya seseorang yang berada di garis x = 0 adalah orang yang bahagia kareana dia tidak melakuakn penyimpangan dalam ranah Tuhan dan ranah manusia.
Dalam filsafat, ruwatan ini bisa dipandang sebagai penjelasan. Dimana jika terdapat penyimpangan atau sesuatu yang ganjil ruwatan bisa menjelaskannya agar penyimpangan tersebut berakhir. Filsafat itu sendiri juga merupakan penjelasan. Peyimpangan dalam diri seseorang bisa dijelaskan dalam filsafat. Contohnya, jika kita terlambat datang kuliah. Dalam filsafat ini berarti kita “sakit”, Karena kita tidak menghargai ruang dan waktu.
Dalam kuliah filsafat kita menegnal 4 kategori dalam pikiran manusia menurut Imanuel Kant, yaitu kualitatif, kuantitatif, kategori dan relasi. Pikiran kita dibagi menjadi dua dunia yaitu dunia atas dan dunia bawah. Dunia atas terdapat logika dan apriori, sedangkan dunia bawah terdapat pengalaman dan sintetik. Menurut konteks orang jawa, ruwat adalah perantara pengalaman dan logika atau penghubung dunia atas dan dunia bawah. Ketika kita gunakan penghubung tersebut dalam menyelesaikan setiap masalah, berkomunikasi, bersosialisasi, dan bertindak, maka hasil yang akan dicapai akan sangat positif, karena kecil kemungkinan kita akan keluar dari garis norma dan kewajaran.
Subscribe to:
Posts (Atom)
