Filssafat matematika dan filsafat pend.matematika

(refleksi perkuliahan filsafat pendidikan matematika oleh Dr. Marsigit, M.A)
Zaman dahulu, bangsa Mesopotamia, Babilonia, Mesir menganggap fenomena alam sebagai suatu mitos. Tetapi Yunani, mereka membongkar mitos tersebut dan mendapat suatu logos. Bangsa yunani membongkar mitos tersebut dengan beberapa langkah. Pada awalnya mereka memikirkan masalah sehari-hari, kemudian mereka akan melakukaan abstraksi dan idealisasi terhadap masalah tesebut. Dengan begitu mereka dapat menarik sebuah bukti dari hasil pemikirannya.
Bangsa Yunani ini terbagi dalam dua aliran yaitu tetap (perminedes) dan berubah (heraklitos). Aliran perminedes yaitu bahwa pikiran manusia itu tetap adanya, tanpa ada perubahan. Sedangkan heraklitos yaitu pikiran manusia itu berubah, lebih fleksible, tergantung akan ruang dan waktu. Dari aliran yang berubah inilah mereka dapat membongkar mitos dan mendapat logos(ilmu).
Dilihat dari fundamentalisme, matematika bisa bersifat tunggal, dual, multi, plural. Karena sifat yang berbeda-beda inilah matematika bisa bersifat relative atau absolute. Tergantung bagaimana kita memandang matematika tersebut
Dalam hidup, untuk memecahkan masalah sehari-hari haruslah kita berpikir seluas-luasnya(ekstensi) dan sedalam-dalamnya(intensi) agar kita bisa memahami keseluruhan inti permasalahan tersebut. jika kita telah menerapkan pemikiran tersebut, maka bisa dikatakan kita menerapkan prinsip hermeunitika dalam hidup, atau dengan kata lain menerjemahkan dan diterjemahkan. Menerjemahkan disini berarti bagaimana kita mencari ilmu dan diterjemahkan berarti ikhlas.
Jika kita menerapkkan hermeunitika di dalam filsafat matematika, kita akan mendapatkan 3 ruang lingkup filsafat yaitu ontology, aksiologi, epistemology. Dimana jika kita menggunakan ketiga ruang lingkup tersebut kta bisa mendeskripsikan matematika.
Seperti yang telah kita ketahui bahwa dunia ini terbagi menjadi dua, yaitu dunia yang terikat ruang dan waktu serta dunia yang bebas dari ruang dan waktu. Dunia yang terbebas dari ruang dan waktu meliputi trans noumena dan pikiran. Salah satu tokohnya adalah Hilbert, para pengikutnya adalah kaum fondamentalis, formalis, aksiomalis. Dimana dalam dunia yang terbebas ruang dan waktu memiliki sifat rigor/apodiktik/tunggal/pasif/konsisten. Selain itu ada beberapa sifat lain yaitu koheren, identitas, absolute. Jika kita lihat UGM, ITB,IPB,UI, matematikawan masuk dalam kategori ini.
Dunia yang terikat ruang dan waktu memiliki sifat kontradiktif, relative, plural, korespondensi. Yang termasuk dalam kategori ini UNY,IKIP,sekolah,siswa.
Kedua golongna ini memiliki pandanagn berbeda tentag UN. Yang termasuk golongan bebas dari ruang dan waktu mendukung pelaksanaan UN, tetapi sebaliknya dengan golongan terikat ruang dan waktu. UN menimbulkan banyak peretentangan, ada yang mendukung dan ada yang menolak. Oleh karena itu, pelu diadakan revolusi pendidikan. Salah satu langkah yang ditempuh oleh Bapak Marsigit adalah dengan membuat surat terbuka kepada presiden. Dimana dalam surat tersebut terdapat beberapa pemikiran pak marsigit menegenai dunia pendidikan di Indonesia.
Kita bisa menyebut ada dua golongan yaitu Pure Mathematician yang berpaham absolutism. Sedangkan Educatician menganut paham kontruktivis dan socio.
Yang paling penting dari kesemua itu adalah bagaimana membelajarkan matematika kepada siswa. kita ambil contoh di RME, penggunaan benda kongkret cocok untuk anak SD. Penggunaan skema untuk anak SMP, penggunaan model untuk anak SMP/SMA sedangkan abstrak atau formula untuk anak SMA/PT.
Dalam mengajarkan matematika perlu diajarkan bagaimana memahami hakekat. Misalnya untuk membilang dan menghitung. Penggunaan alat peraga juga berpengaruh dalam pembelajaran, baik dengan metode deduksi (gestalt) dimana kita memulai dari suatu titik menjadi suatu bentuk model, sedangakn metode induksi(skema kognisi) merupakan kebalikan dari metode deduksi.