Perkulihan filsafat pendidikan matematika tanggal 26 mei 2011 merupakan perkuliahan terakhir. Dalam perkuliahan kali ini lebih banyak dibahas mengenai elegi ynag di posting dalam blog pak marsigit. Sperti yang telah diungkapkan pak marsigit ahwa elegy dalam blog tersebut merupakan bahan belajar untuk perkuliahan filsafat. Dalam blog tersebut, pak marsigit telah memberikan banyak sekali hal-hal yang berkaitan dengan filsafat, dan memfasilitasi kami mempelajari filsafat. Salah satu kegiatannya adalah kami memeberikan comment dalam elegi-elegi tersebut. Namun dalam praktiknya anyak sekali mahasiswa yang memberikan comment sekedarnya dan yang lebih parah banyak comment yang tidak nyambung. Hal ini menunjukkan bahwa mahasiswa kurang memahami filsafat itu sendiri.
Dalam perkuliahan ini selain membahas tentang comment-comment mahsiswa dalam elegi, juga dibahas mengenai postingan dalam blog pak marsigit. Beliau menyampaikan permintaan maaf sebesar-besarnya atas kelancangan beliau yang tidak menyebut gelar pada para filsuf, misalnya Aristoteles, Plato, Socrates, Kant dan lain sebagainya. Selain itu juga atas kelancangan berfilsafat, karena berbicara tentang hakekat filsafat. Atas kemarahan filsafat karena tidak tahu bagaimana menempatkan diri sendiri. Atas kesombongan dan arogansi berfilsafat karena tidak berbicara sesuai kapasitasnya.
Saat ini yang menjadi focus dari pak marsigit adalah fenomen astandart isi. Menurut beliau Standart isi merupakan suatu bentuk kesombongan para ilmuan. Pada akhirnya standart isi ini bertransformasi menjadi proyek-proyek individual. Hal inilah yang membuat beliau tidak nyaman dan lebih tertarik dengan strand math learning. Strand sendiri dalam bahasa Indonesia mempunyai untaian.
Dalam kehidupan sehari-hari kita juga bisa membawa filsafat. Tentu kita masih ingat dengan sumbu-sumbu dalam kehidupan ini. Hitam-putih,gelap-terang,kaya-miskin,pelit-dermawan dan tentu masih banyak lagi. Hidup ini selalu bergerak diantara sumbu-sumbu tesebut. Seperti kata orang bijak, hidup itu bagai roda yang berputar. Roda ini tersusun dari sumbu-sumbu tersebut. Kita ambil contoh, jika pada saat tanggal muda orang mempunyai banyak uang dan berasa kaya, tetapi ketik atanggal tua uang semakin menipis dan berasa miskin. Tapi begitulah hidup. Ada dinamika, kadang diatas kadang dibawah. Yang penting bagaimana kita mensyukuri segala kenikmatan yang Allah berikan.
Berbicara menegani spiritual dalam filsafat kita mengenal transformasi dunia, yaitu transformasi material, formal,normative dan spiritual. Dalam transformasi ini, sebagai manusia ciptaan Tuhan, terdapat suatu kedudukan yang tetap dalam hubungan fisik dan spiritual. Berpikir kritis menjadi hal yang mutlak dalam berfilsafat untuk membayangkan dunia.
Dalam matematika, sering kita jumpai simbol seperti di bawah ini:
A/∞=0
Dilihat dari kacamata spiritual, A memiliki arti dosa kita sebagai makhluk ciptaan Tuhan yang tak pernah lepas dari salah. ∞ memiliki arti usaha untuk menghapus dosa yaitu dengan berdoa dan istighfar setiap saat. Dan 0 menunjukkan pengampuanan terhadap dosa-dosa makhluknya. Secara keseluruhannya bisa diartikan dosa yang dimiliki oleh manusia, jika kita memohon ampunan kepada Tuhan dengan berdoa dan istighfar setiap hari niscahaya Allah akan memberikan ampunannya pada kita.
Selain symbol diatas kita juga mengenla simbol x^0=1. Simbol ini jika dilihat dari kacamata spiritual bisa menunjukkan tentang keikhlasan. Derajat manusia di dunia tidak berpengaruh di hadapan Allah. Setinggi-tinginya derajat manusia, semua adalh sama(x). 0 menunjukkan rasa ikhlas. Maka ketika seseorang telah menerapkan rasa ikhlas, semua dikembalikkan kepada sang Maha Pencipta.
Akhir dari perkuliahan ini ditutup dengan kesimpulan refleksi filsafat selama satu semester ini. Kesimpulan tersebut yaitu bahwa sehakiki-hakikinya belajar filsafat matematika adalah jika sampai pada akhirnya siswa sendirilah sebagai matematika. Jika kita meihat anak TK, SD boleh dikatakan sebagai peneliti matematika, namun tetap pada dimensinya. Harus kita ingat bahwa ruang dan waktu merupakan obyek berpikir. Jika kita berhenti berpikir, maka kita terbebas dari ruang dan waktu itu sendiri. Seperti contoh 2 + 3 = 5 jika terbebas dari ruang dan waktu. Tetapi 2 + 3 belum tentu akan sama dengan 5 jika terikat ruang dan waktu.
Monday, June 6, 2011
Wednesday, May 25, 2011
FILSAFAT MAHLUK DAN PASANGANNYA
(Kuliah Filsafat oleh Pak Marsigit)
Terciptanya adam dan hawa, serta keadaan dimana setiap mahluk di surga memiliki pasangan mereka masing-masing, pada dasarnya menunjukkan bahwa mahluk di alam semsesta ini saling membutuhkan dan saling mempengaruhi. Hal ini dikarenakan mereka terikat oleh ruang dan waktu, dimana suatu keputusan akan mempengaruhi keadaan mahluk yang lain secara langsung dan tidak langsung.
Ada pria-wanita, ayah-ibu, kakek-nenek, besar-sedang-kecil, hitam-putih-kuning-warna lainnya, terang-gelap, dan lain sebagainya. Munculnya pasangan-pasangan tersebut adalah bentuk dari ketiadaan mahluk aslinya, contohnya adalah gelap adalah bentuk ketiadaan dari cahaya, kita dapat mengukur intensitas cahaya, tapi kita tidak dapat mengukur intensitas kegelapan. Contoh lainnya adalah kebodohan. Kebodohan adalah bentuk ketiadaan dari kecerdasan, kita dapat mengukur kecerdasan seseorang, tapi kita tidak dapat mengukur kebodohan seseorang. Contoh berikutnya adalah kejahatan. Pada dasarnya setiap mahluk diciptakan sebagai pembaik bagi mahluk lain, tetapi karena keterikatan ruang dan waktu, memungkinkan mahluk tersebut untuk meniadakan dan ditiadakan kebalikannya oleh mahluk itu sendiri atau mahluk lain.
Dalam perjalanan hidup manusia, tidak pernah lepas dari masa lalu, masa sekarang dan masa yang akan datang. Sejarah kehidupan manusia dimulai dari masa lalu, berlangsung pada masa kini dan berakhir pada masa yang akan datang. Bisa disimpulkan bahwa tiadalah masa sekarang dan masa yang akan datang tanpa masa lalu. Tetapi dalam filsafat kita mengenal kaum fundamentalis. Kaum ini tidak mengenal masa lalu. Mereka menggap masa lalu itu bukan suatu hal yang penting. Mereka melupakan masa lalu.
Banyak manusia di dunia yang mengharap keberuntungan. Tetapi seperti yang kita tahu keberuntungan itu diciptakan sepasang dengan ketidakberuntungan. Ukuran beruntung dan ketidakberuntungan tidak bisa dijelaskan secara eksplisit, karena untuk mengatakan beruntung dan tidak beruntung kita harus menggelar dulu dimensinya. Ukuran beruntung manusia yang satu tidak sama dengan manusia yang lain.
Dalam perjalanan hidup, kita berupaya mencari pasangan kita. Seperti halnya adam untuk hawa, dan hawa untuk adam. Tapi kita tidak pernah tahu siapa jodoh kita. Seperti kejadian kapan kita sakit, mati, lahir tidak ada yang pernah tahu. Hal yang dapat kita lakukan adalah banyak berdoa dan mendekatkan diri kepada Allah sang Maha Pencipta. Kalau kata filsafat bergerak pada vital dan fatal.
Terciptanya adam dan hawa, serta keadaan dimana setiap mahluk di surga memiliki pasangan mereka masing-masing, pada dasarnya menunjukkan bahwa mahluk di alam semsesta ini saling membutuhkan dan saling mempengaruhi. Hal ini dikarenakan mereka terikat oleh ruang dan waktu, dimana suatu keputusan akan mempengaruhi keadaan mahluk yang lain secara langsung dan tidak langsung.
Ada pria-wanita, ayah-ibu, kakek-nenek, besar-sedang-kecil, hitam-putih-kuning-warna lainnya, terang-gelap, dan lain sebagainya. Munculnya pasangan-pasangan tersebut adalah bentuk dari ketiadaan mahluk aslinya, contohnya adalah gelap adalah bentuk ketiadaan dari cahaya, kita dapat mengukur intensitas cahaya, tapi kita tidak dapat mengukur intensitas kegelapan. Contoh lainnya adalah kebodohan. Kebodohan adalah bentuk ketiadaan dari kecerdasan, kita dapat mengukur kecerdasan seseorang, tapi kita tidak dapat mengukur kebodohan seseorang. Contoh berikutnya adalah kejahatan. Pada dasarnya setiap mahluk diciptakan sebagai pembaik bagi mahluk lain, tetapi karena keterikatan ruang dan waktu, memungkinkan mahluk tersebut untuk meniadakan dan ditiadakan kebalikannya oleh mahluk itu sendiri atau mahluk lain.
Dalam perjalanan hidup manusia, tidak pernah lepas dari masa lalu, masa sekarang dan masa yang akan datang. Sejarah kehidupan manusia dimulai dari masa lalu, berlangsung pada masa kini dan berakhir pada masa yang akan datang. Bisa disimpulkan bahwa tiadalah masa sekarang dan masa yang akan datang tanpa masa lalu. Tetapi dalam filsafat kita mengenal kaum fundamentalis. Kaum ini tidak mengenal masa lalu. Mereka menggap masa lalu itu bukan suatu hal yang penting. Mereka melupakan masa lalu.
Banyak manusia di dunia yang mengharap keberuntungan. Tetapi seperti yang kita tahu keberuntungan itu diciptakan sepasang dengan ketidakberuntungan. Ukuran beruntung dan ketidakberuntungan tidak bisa dijelaskan secara eksplisit, karena untuk mengatakan beruntung dan tidak beruntung kita harus menggelar dulu dimensinya. Ukuran beruntung manusia yang satu tidak sama dengan manusia yang lain.
Dalam perjalanan hidup, kita berupaya mencari pasangan kita. Seperti halnya adam untuk hawa, dan hawa untuk adam. Tapi kita tidak pernah tahu siapa jodoh kita. Seperti kejadian kapan kita sakit, mati, lahir tidak ada yang pernah tahu. Hal yang dapat kita lakukan adalah banyak berdoa dan mendekatkan diri kepada Allah sang Maha Pencipta. Kalau kata filsafat bergerak pada vital dan fatal.
Wednesday, May 11, 2011
REFLEKSI KULIAH FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA 5 MEI 2011 (Kuliah oleh pak Marsigit)
Dalam filsafat kita mengenal tiga ranah berfikir yaitu ontologi, epistemologi, aksiologi. Ontologi mempelajari tentang sumber-sumber hakekat. Epistemologi memepelajari sumber-sumber kebenaran dan metode. Aksiologi memepelajari sumber-sumber etik, estetika dan spiritual. Kita bisa melihat hubungan ketiganya dalam kolom berikut:
Hubungan dari Ontologi-Ontologi dinamakan metafisik.
Hubungan dari Epistemologi-Ontologi untuk mempelajari suatu hakekat dan bagaimana metodenya.
Hubungan dari Aksiologi-Ontologi mempelajari value dari ontologi.
Hubungan dari Aksiologi-Aksiologi mempelajari tentang berbicara mengena etik secara etik.
Misalnya pada saat acara pernikahan di Jawa, dalam acara tersebut seorang kyai memberi wejangan tentang keluarga.
Ketika pertanyaan paling mendasar adalah tentang hakekatnya hakekat. Kita tidak akan pernah mendapat jawabannya, Karena yang mengetahui hakekatnya hakekat adalah Tuhan sendiri.
Dalam kehidupan kita sehari-hari tentu kita tidak asing lagi dengan wayang dan dan dalang cilik. Wayang merupakan bentuk aksiologi. Di dalam wayang terdapat aksiloginya antologi, aksiologinya epistemologi, dan aksiologinya aksiologi.
Dalang cilik itu sendiri terbatas di ontologi. Dalam fenomena dalang cilik ini belumlah terdapat critical thinking, hanya mengikuti apa yang sudah ada. Dalam wayang, kita bisa menyebutnya hanya setengah dari dunia karena hanya berisi hapalan, belum ada pengalaman.
Dalam filsafat kita tidak bisa melupakan tentang ruang dan waktu. Bagaimana kita memahami ruang dan waktu. Kita bisa melihatnya disekitar kita. Bagi kita orang jawa, kita mengenal gending jawa. Dalam kacamata filsafat gending jawa merupakan suatu harmoni. Harmoni ini berarti sadar ruang dan waktu. Masing-masing bagian berfungsi sendiri-sendiri tapi berhubungan.
Ada kalanya kita mengabaikan ruang dan waktu tetapi juga ada kalanya menghargai ruang dan waktu. Misalnya ketika kita merasa sudah menghargai ruang dan waktu, tetapi belum tentu untuk ruang dan waktu yang lain. Kalau memang baik maka baikalah untuk dirimu. Hidup adalah reduksi, maka hargailah yang ada.
Dalam filsafat kita juga mempelajari tentang spiritual. Kita mengenal tingkatan dalam hidup seseorang dari yang paling bawah sampai yang paling atas yaitu Material, Formal, Normatif, Spiritual. Di tingkat spiritual kita tidak bisa hanya memberi tahu tentang ibadah tapi mengajak dan mengajari. Oleh Karena itu diperlukan orang yang ahli dalam bidang tersbut, misalnya guru spiritual.
Tidak bisa dipungkiri bahwa dalam hidup ini sangat sulit untuk membuat hati mengendalikan pikiran. Oleh karena itu kita harus membenahi cara-cara beribadah, maka dengan begitu hati mampu mengendalikan apa yang kita pikirkan. Misalnya rasa panik atau gugup, ini merupakan godaan setan. Cara yang paling ampuh adalah dengan berdoa yang khusuk. Sekecil apapun rasa panik kita harus beristigfar. Disinilah peranan hati yang dapat mengendalikan pikiran.
Tapi kita juga harus menyeimbangkan antara hati dan pikiran kita. Jika kita lihat dalam tingkatan kehidupan seseorang, dalam material dipengaruhi emosi, normatif dipengaruhi cinta dan spiritual inilah yang merupakan payung untuk semua termasuk pikiran kita.
Kita tidak boleh termakan kesombongan. Ketika kita telah meyatu dengan Tuhan, kadang kita merasa diri kita adalah Tuhan. Posisi paling tinggi dimana seseorang tidak mampu mengendalikan dirinya menyebabkan kesombongan diri. Disinilah orang menagku-aku di depan Tuhan. Contohnya adalah syekh siti jenar.
Filsafat itu terdiri dari hal yang terjadi tadi, sekarang dan nanti. Hal yang terjadi inilah yang disebut sejarah. Dalam filsafat kita menyebut kamera sebagai mesin waktu karena dapat mengabadikan peristiwa.
Jika kita bicara sejarah kita juga tidak bisa lepas dari para filsuf. Semua filsuf berusaha bijaksana tapi tidak ada satu orang pun yang bijaksana. Bijkasana hanya milik Allah. Para filsuf dan kita haya menggapai bijaksana dengan filsafat. Bijaksana dalam filsafat berarti memiliki ilmu. Bagi kita orang timur, orang bijak adalah orang yang memberi ilmu.
Pada zaman sekarang kita, kita bisa melihat peran krusial filsafat dalam pembenahan bangsa. Seberapa krusialnya bisa kita lihat ketika para penguasa menguasai filsafat bangsanya. Para penguasa menggunkaan filsafat untuk menguasai/ mempengaruhi sesesorang. Para penguasa ini mempuyai karakter. Karakter dari siapa untuk siapa. Jika karakter bertemu dengan kuasa yang dihaslkan hanyalah tradisonal. Jadi ketika para penguasa yang mempunyai karakter dan berkuasa maka tidak ada perubahan bagi bangsa ini dengan kata lain tradisonal terus berjalan.
Jika kita lihat di dunia pendidikan, tiap guru juga mempunyai karakter begitu juga dengan siswa. Untuk memahami karakteristik siswa diperlukan komunikasi. Kominikasi ini tidak hanya terbatas pada dialog, komunikasi melalui tulisan pun bisa dipergunakan untuk mengetahui jalan pikiran siswa. Dengan begitu kita bisa tahu karakteristik siswa tersebut.
Karakteristik siswa menetukan bagaimana pendidik melaksanakan proses pembelajaran. Yang perlu diperhatikan adalah tidak ada istilah megajarkan tetapi memfasilitasi. Dalam pembelajaran dimana pendidik memberi kebebasan pada para siswa dan hanya menjadi fasilitator membuat siswa tersebut kreatif. Mereka tidak bergantung pada guru, hal itu membuat pikiran mereka berkembang.
Siswa-siswa tersebut merupakan generasi penerus bangsa, dengan pikiran kreatif mereka diharapkan kelak bisa memajukan bangsa ini.
Hubungan dari Ontologi-Ontologi dinamakan metafisik.
Hubungan dari Epistemologi-Ontologi untuk mempelajari suatu hakekat dan bagaimana metodenya.
Hubungan dari Aksiologi-Ontologi mempelajari value dari ontologi.
Hubungan dari Aksiologi-Aksiologi mempelajari tentang berbicara mengena etik secara etik.
Misalnya pada saat acara pernikahan di Jawa, dalam acara tersebut seorang kyai memberi wejangan tentang keluarga.
Ketika pertanyaan paling mendasar adalah tentang hakekatnya hakekat. Kita tidak akan pernah mendapat jawabannya, Karena yang mengetahui hakekatnya hakekat adalah Tuhan sendiri.
Dalam kehidupan kita sehari-hari tentu kita tidak asing lagi dengan wayang dan dan dalang cilik. Wayang merupakan bentuk aksiologi. Di dalam wayang terdapat aksiloginya antologi, aksiologinya epistemologi, dan aksiologinya aksiologi.
Dalang cilik itu sendiri terbatas di ontologi. Dalam fenomena dalang cilik ini belumlah terdapat critical thinking, hanya mengikuti apa yang sudah ada. Dalam wayang, kita bisa menyebutnya hanya setengah dari dunia karena hanya berisi hapalan, belum ada pengalaman.
Dalam filsafat kita tidak bisa melupakan tentang ruang dan waktu. Bagaimana kita memahami ruang dan waktu. Kita bisa melihatnya disekitar kita. Bagi kita orang jawa, kita mengenal gending jawa. Dalam kacamata filsafat gending jawa merupakan suatu harmoni. Harmoni ini berarti sadar ruang dan waktu. Masing-masing bagian berfungsi sendiri-sendiri tapi berhubungan.
Ada kalanya kita mengabaikan ruang dan waktu tetapi juga ada kalanya menghargai ruang dan waktu. Misalnya ketika kita merasa sudah menghargai ruang dan waktu, tetapi belum tentu untuk ruang dan waktu yang lain. Kalau memang baik maka baikalah untuk dirimu. Hidup adalah reduksi, maka hargailah yang ada.
Dalam filsafat kita juga mempelajari tentang spiritual. Kita mengenal tingkatan dalam hidup seseorang dari yang paling bawah sampai yang paling atas yaitu Material, Formal, Normatif, Spiritual. Di tingkat spiritual kita tidak bisa hanya memberi tahu tentang ibadah tapi mengajak dan mengajari. Oleh Karena itu diperlukan orang yang ahli dalam bidang tersbut, misalnya guru spiritual.
Tidak bisa dipungkiri bahwa dalam hidup ini sangat sulit untuk membuat hati mengendalikan pikiran. Oleh karena itu kita harus membenahi cara-cara beribadah, maka dengan begitu hati mampu mengendalikan apa yang kita pikirkan. Misalnya rasa panik atau gugup, ini merupakan godaan setan. Cara yang paling ampuh adalah dengan berdoa yang khusuk. Sekecil apapun rasa panik kita harus beristigfar. Disinilah peranan hati yang dapat mengendalikan pikiran.
Tapi kita juga harus menyeimbangkan antara hati dan pikiran kita. Jika kita lihat dalam tingkatan kehidupan seseorang, dalam material dipengaruhi emosi, normatif dipengaruhi cinta dan spiritual inilah yang merupakan payung untuk semua termasuk pikiran kita.
Kita tidak boleh termakan kesombongan. Ketika kita telah meyatu dengan Tuhan, kadang kita merasa diri kita adalah Tuhan. Posisi paling tinggi dimana seseorang tidak mampu mengendalikan dirinya menyebabkan kesombongan diri. Disinilah orang menagku-aku di depan Tuhan. Contohnya adalah syekh siti jenar.
Filsafat itu terdiri dari hal yang terjadi tadi, sekarang dan nanti. Hal yang terjadi inilah yang disebut sejarah. Dalam filsafat kita menyebut kamera sebagai mesin waktu karena dapat mengabadikan peristiwa.
Jika kita bicara sejarah kita juga tidak bisa lepas dari para filsuf. Semua filsuf berusaha bijaksana tapi tidak ada satu orang pun yang bijaksana. Bijkasana hanya milik Allah. Para filsuf dan kita haya menggapai bijaksana dengan filsafat. Bijaksana dalam filsafat berarti memiliki ilmu. Bagi kita orang timur, orang bijak adalah orang yang memberi ilmu.
Pada zaman sekarang kita, kita bisa melihat peran krusial filsafat dalam pembenahan bangsa. Seberapa krusialnya bisa kita lihat ketika para penguasa menguasai filsafat bangsanya. Para penguasa menggunkaan filsafat untuk menguasai/ mempengaruhi sesesorang. Para penguasa ini mempuyai karakter. Karakter dari siapa untuk siapa. Jika karakter bertemu dengan kuasa yang dihaslkan hanyalah tradisonal. Jadi ketika para penguasa yang mempunyai karakter dan berkuasa maka tidak ada perubahan bagi bangsa ini dengan kata lain tradisonal terus berjalan.
Jika kita lihat di dunia pendidikan, tiap guru juga mempunyai karakter begitu juga dengan siswa. Untuk memahami karakteristik siswa diperlukan komunikasi. Kominikasi ini tidak hanya terbatas pada dialog, komunikasi melalui tulisan pun bisa dipergunakan untuk mengetahui jalan pikiran siswa. Dengan begitu kita bisa tahu karakteristik siswa tersebut.
Karakteristik siswa menetukan bagaimana pendidik melaksanakan proses pembelajaran. Yang perlu diperhatikan adalah tidak ada istilah megajarkan tetapi memfasilitasi. Dalam pembelajaran dimana pendidik memberi kebebasan pada para siswa dan hanya menjadi fasilitator membuat siswa tersebut kreatif. Mereka tidak bergantung pada guru, hal itu membuat pikiran mereka berkembang.
Siswa-siswa tersebut merupakan generasi penerus bangsa, dengan pikiran kreatif mereka diharapkan kelak bisa memajukan bangsa ini.
Wednesday, April 27, 2011
Filssafat matematika dan filsafat pend.matematika
(refleksi perkuliahan filsafat pendidikan matematika oleh Dr. Marsigit, M.A)
Zaman dahulu, bangsa Mesopotamia, Babilonia, Mesir menganggap fenomena alam sebagai suatu mitos. Tetapi Yunani, mereka membongkar mitos tersebut dan mendapat suatu logos. Bangsa yunani membongkar mitos tersebut dengan beberapa langkah. Pada awalnya mereka memikirkan masalah sehari-hari, kemudian mereka akan melakukaan abstraksi dan idealisasi terhadap masalah tesebut. Dengan begitu mereka dapat menarik sebuah bukti dari hasil pemikirannya.
Bangsa Yunani ini terbagi dalam dua aliran yaitu tetap (perminedes) dan berubah (heraklitos). Aliran perminedes yaitu bahwa pikiran manusia itu tetap adanya, tanpa ada perubahan. Sedangkan heraklitos yaitu pikiran manusia itu berubah, lebih fleksible, tergantung akan ruang dan waktu. Dari aliran yang berubah inilah mereka dapat membongkar mitos dan mendapat logos(ilmu).
Dilihat dari fundamentalisme, matematika bisa bersifat tunggal, dual, multi, plural. Karena sifat yang berbeda-beda inilah matematika bisa bersifat relative atau absolute. Tergantung bagaimana kita memandang matematika tersebut
Dalam hidup, untuk memecahkan masalah sehari-hari haruslah kita berpikir seluas-luasnya(ekstensi) dan sedalam-dalamnya(intensi) agar kita bisa memahami keseluruhan inti permasalahan tersebut. jika kita telah menerapkan pemikiran tersebut, maka bisa dikatakan kita menerapkan prinsip hermeunitika dalam hidup, atau dengan kata lain menerjemahkan dan diterjemahkan. Menerjemahkan disini berarti bagaimana kita mencari ilmu dan diterjemahkan berarti ikhlas.
Jika kita menerapkkan hermeunitika di dalam filsafat matematika, kita akan mendapatkan 3 ruang lingkup filsafat yaitu ontology, aksiologi, epistemology. Dimana jika kita menggunakan ketiga ruang lingkup tersebut kta bisa mendeskripsikan matematika.
Seperti yang telah kita ketahui bahwa dunia ini terbagi menjadi dua, yaitu dunia yang terikat ruang dan waktu serta dunia yang bebas dari ruang dan waktu. Dunia yang terbebas dari ruang dan waktu meliputi trans noumena dan pikiran. Salah satu tokohnya adalah Hilbert, para pengikutnya adalah kaum fondamentalis, formalis, aksiomalis. Dimana dalam dunia yang terbebas ruang dan waktu memiliki sifat rigor/apodiktik/tunggal/pasif/konsisten. Selain itu ada beberapa sifat lain yaitu koheren, identitas, absolute. Jika kita lihat UGM, ITB,IPB,UI, matematikawan masuk dalam kategori ini.
Dunia yang terikat ruang dan waktu memiliki sifat kontradiktif, relative, plural, korespondensi. Yang termasuk dalam kategori ini UNY,IKIP,sekolah,siswa.
Kedua golongna ini memiliki pandanagn berbeda tentag UN. Yang termasuk golongan bebas dari ruang dan waktu mendukung pelaksanaan UN, tetapi sebaliknya dengan golongan terikat ruang dan waktu. UN menimbulkan banyak peretentangan, ada yang mendukung dan ada yang menolak. Oleh karena itu, pelu diadakan revolusi pendidikan. Salah satu langkah yang ditempuh oleh Bapak Marsigit adalah dengan membuat surat terbuka kepada presiden. Dimana dalam surat tersebut terdapat beberapa pemikiran pak marsigit menegenai dunia pendidikan di Indonesia.
Kita bisa menyebut ada dua golongan yaitu Pure Mathematician yang berpaham absolutism. Sedangkan Educatician menganut paham kontruktivis dan socio.
Yang paling penting dari kesemua itu adalah bagaimana membelajarkan matematika kepada siswa. kita ambil contoh di RME, penggunaan benda kongkret cocok untuk anak SD. Penggunaan skema untuk anak SMP, penggunaan model untuk anak SMP/SMA sedangkan abstrak atau formula untuk anak SMA/PT.
Dalam mengajarkan matematika perlu diajarkan bagaimana memahami hakekat. Misalnya untuk membilang dan menghitung. Penggunaan alat peraga juga berpengaruh dalam pembelajaran, baik dengan metode deduksi (gestalt) dimana kita memulai dari suatu titik menjadi suatu bentuk model, sedangakn metode induksi(skema kognisi) merupakan kebalikan dari metode deduksi.
Zaman dahulu, bangsa Mesopotamia, Babilonia, Mesir menganggap fenomena alam sebagai suatu mitos. Tetapi Yunani, mereka membongkar mitos tersebut dan mendapat suatu logos. Bangsa yunani membongkar mitos tersebut dengan beberapa langkah. Pada awalnya mereka memikirkan masalah sehari-hari, kemudian mereka akan melakukaan abstraksi dan idealisasi terhadap masalah tesebut. Dengan begitu mereka dapat menarik sebuah bukti dari hasil pemikirannya.
Bangsa Yunani ini terbagi dalam dua aliran yaitu tetap (perminedes) dan berubah (heraklitos). Aliran perminedes yaitu bahwa pikiran manusia itu tetap adanya, tanpa ada perubahan. Sedangkan heraklitos yaitu pikiran manusia itu berubah, lebih fleksible, tergantung akan ruang dan waktu. Dari aliran yang berubah inilah mereka dapat membongkar mitos dan mendapat logos(ilmu).
Dilihat dari fundamentalisme, matematika bisa bersifat tunggal, dual, multi, plural. Karena sifat yang berbeda-beda inilah matematika bisa bersifat relative atau absolute. Tergantung bagaimana kita memandang matematika tersebut
Dalam hidup, untuk memecahkan masalah sehari-hari haruslah kita berpikir seluas-luasnya(ekstensi) dan sedalam-dalamnya(intensi) agar kita bisa memahami keseluruhan inti permasalahan tersebut. jika kita telah menerapkan pemikiran tersebut, maka bisa dikatakan kita menerapkan prinsip hermeunitika dalam hidup, atau dengan kata lain menerjemahkan dan diterjemahkan. Menerjemahkan disini berarti bagaimana kita mencari ilmu dan diterjemahkan berarti ikhlas.
Jika kita menerapkkan hermeunitika di dalam filsafat matematika, kita akan mendapatkan 3 ruang lingkup filsafat yaitu ontology, aksiologi, epistemology. Dimana jika kita menggunakan ketiga ruang lingkup tersebut kta bisa mendeskripsikan matematika.
Seperti yang telah kita ketahui bahwa dunia ini terbagi menjadi dua, yaitu dunia yang terikat ruang dan waktu serta dunia yang bebas dari ruang dan waktu. Dunia yang terbebas dari ruang dan waktu meliputi trans noumena dan pikiran. Salah satu tokohnya adalah Hilbert, para pengikutnya adalah kaum fondamentalis, formalis, aksiomalis. Dimana dalam dunia yang terbebas ruang dan waktu memiliki sifat rigor/apodiktik/tunggal/pasif/konsisten. Selain itu ada beberapa sifat lain yaitu koheren, identitas, absolute. Jika kita lihat UGM, ITB,IPB,UI, matematikawan masuk dalam kategori ini.
Dunia yang terikat ruang dan waktu memiliki sifat kontradiktif, relative, plural, korespondensi. Yang termasuk dalam kategori ini UNY,IKIP,sekolah,siswa.
Kedua golongna ini memiliki pandanagn berbeda tentag UN. Yang termasuk golongan bebas dari ruang dan waktu mendukung pelaksanaan UN, tetapi sebaliknya dengan golongan terikat ruang dan waktu. UN menimbulkan banyak peretentangan, ada yang mendukung dan ada yang menolak. Oleh karena itu, pelu diadakan revolusi pendidikan. Salah satu langkah yang ditempuh oleh Bapak Marsigit adalah dengan membuat surat terbuka kepada presiden. Dimana dalam surat tersebut terdapat beberapa pemikiran pak marsigit menegenai dunia pendidikan di Indonesia.
Kita bisa menyebut ada dua golongan yaitu Pure Mathematician yang berpaham absolutism. Sedangkan Educatician menganut paham kontruktivis dan socio.
Yang paling penting dari kesemua itu adalah bagaimana membelajarkan matematika kepada siswa. kita ambil contoh di RME, penggunaan benda kongkret cocok untuk anak SD. Penggunaan skema untuk anak SMP, penggunaan model untuk anak SMP/SMA sedangkan abstrak atau formula untuk anak SMA/PT.
Dalam mengajarkan matematika perlu diajarkan bagaimana memahami hakekat. Misalnya untuk membilang dan menghitung. Penggunaan alat peraga juga berpengaruh dalam pembelajaran, baik dengan metode deduksi (gestalt) dimana kita memulai dari suatu titik menjadi suatu bentuk model, sedangakn metode induksi(skema kognisi) merupakan kebalikan dari metode deduksi.
Wednesday, April 13, 2011
Filosofi Titik dan Kurva Normal sebagai Pandangan Hidup (Dalam Kuliah oleh Pak Marsigit)
Pikiran, tempat dimana awal dari segala pengetahuan kita. Kita memproses apa yang kita lihat,rasa,dengar .dari pikiran inilah kita mengembangkan apa yang kita lihat,rasa,dengar. Dari sinilah kita bisa mempelajari apa yang ada di dunia ini.
Sebuah titik jika kita hanya memikirkannya sebagai sebuah titik saja tidak akan memberikan apa-apa pada kita. Tapi ketika kita membayangkan sebuah titik sebagai sebuah rumah yang dilihat dari satelit, atau titik itu hanya awal dari sebuah gambar ,maka akan mengggambarkan kepada kita suatu potensi yang muncul dari titik tersebut. Karena ketika kita melihat titik tersebut dari atas, kita akan memiliki pandangan yang sangat luas, sehingga semua potensi yang ada pada titik tersebut akan mudah terbayangkan oleh kita. Titik tersebut dapat berupa mahakarya, dapat menjadi sebuah benda, dapat menjadi lukisan yang indah, bahkan bisa menjadi suatu bangunan yang monumental. Titik ini bisa menjadi apapun, relative terhadap ruang dan waktu.
Ketika kita menggunakan pikiran kita untuk mengembangkan sebuah titik ,itulah saat diamana kita bisa menerjemahkan dunia. Tapi ketika kita berhenti kita terjebak dalam mitos. Akan tetapi apa yang kita pikirkan hanyalah sebagian dari apa yang ada di dunia ini. Kita hanya bisa memikirkan sebagian dari bermilyar-milyar kemungkinan di dunia ini. Inilah mengapa orang meneyebut apa yang ada di pikiran kita hanyalah setengah dari dunia. Setengah lagi merupakan fakta. Kita tidak bisa menerjemahkan keseluruhan apa yang ada di dunia ini, karena pikran kita terbatas.
Contohnya, dalam agamapun kita mengenal ranah Tuhan dan ranah Manusia, dan ranah manusia adalah himpunan bagian yang sangat kecil dari ranah Tuhan. Jadi bisa dipastikan bahwa banyak hal dari dunia ini (dimana dunia ini adalah ciptaan Tuhan) yang tidak akan pernah habis untuk kita pelajari. Selain itu, banyak sekali fenomena-fenomena yang ada di dunia ini yang tidak bisa dijelaskan oleh akal manusia, disitulah ranah Tuhan “bermain”.
Selain itu, dalam kehidupan, kita tahu adanya usaha dan doa. Kita sebagai manusia diberikan hak yang luas dalam setiap keinginan, cita-cita, dan kemauan kita untuk diusahakan, tapi penentu terakhirnya seberapa besar kesuksesan usaha kita adalah dari Tuhan.
Ketika kita tarik contoh –contoh tersebut dalam suatu kurva normal, daerah yang ada di dalam kurva dan dibatasi oleh sumbu x adalah daerah kita sebagai manusia, sedangkan daerah yang diluar kurva yang sangat luas sekali adalah daerah dimana ranah Tuhan berada, disitulah ditunjukan bagaimana besar ranah dan kekuasaan Tuhan dimana otak kita sangat tidak mungkin untuk menjangkau semuanya.
Ketika kurva normal tersebut kita bawa ke hubungan antar manusia, maka terdapat garis x = 0 yang merupakan batas normal bagi pikiran dan tindakan manusia. Selanjutnya ada standar deviasi, dimana dalam kurva ini menggambarkan adanya penyimpangan diri seseorang. Garis batas normal mewakili tanda keputusan atau batas toleransi dari keberadaan penyimpangan.
Misalnya dalam filosofi masyarakat jawa kita mengenal RUWATAN, yaitu suatu upaya untuk menghilangkan penyimpangan atau keanehan yang ada pada masyarakat tersebut. Jadi ketika seseorang melakukan suatu penyimpangan di dalam masyarakat, yang berarti dia berada di luar garis x = 0 atau dareah bermasalah, dan masih berada dalam daerah toleransi maka untuk membuat orang terseut normal adalah dengan ruwatan.
Dalam kasus ini bisa dilihat bahwa manusia yang dianggap normal adalah yang berada di garis x = 0. Dimana dalam garis ini adalah batas antara ranah Tuhan dan ranah manusia. Ini artinya seseorang yang berada di garis x = 0 adalah orang yang bahagia kareana dia tidak melakuakn penyimpangan dalam ranah Tuhan dan ranah manusia.
Dalam filsafat, ruwatan ini bisa dipandang sebagai penjelasan. Dimana jika terdapat penyimpangan atau sesuatu yang ganjil ruwatan bisa menjelaskannya agar penyimpangan tersebut berakhir. Filsafat itu sendiri juga merupakan penjelasan. Peyimpangan dalam diri seseorang bisa dijelaskan dalam filsafat. Contohnya, jika kita terlambat datang kuliah. Dalam filsafat ini berarti kita “sakit”, Karena kita tidak menghargai ruang dan waktu.
Dalam kuliah filsafat kita menegnal 4 kategori dalam pikiran manusia menurut Imanuel Kant, yaitu kualitatif, kuantitatif, kategori dan relasi. Pikiran kita dibagi menjadi dua dunia yaitu dunia atas dan dunia bawah. Dunia atas terdapat logika dan apriori, sedangkan dunia bawah terdapat pengalaman dan sintetik. Menurut konteks orang jawa, ruwat adalah perantara pengalaman dan logika atau penghubung dunia atas dan dunia bawah. Ketika kita gunakan penghubung tersebut dalam menyelesaikan setiap masalah, berkomunikasi, bersosialisasi, dan bertindak, maka hasil yang akan dicapai akan sangat positif, karena kecil kemungkinan kita akan keluar dari garis norma dan kewajaran.
Sebuah titik jika kita hanya memikirkannya sebagai sebuah titik saja tidak akan memberikan apa-apa pada kita. Tapi ketika kita membayangkan sebuah titik sebagai sebuah rumah yang dilihat dari satelit, atau titik itu hanya awal dari sebuah gambar ,maka akan mengggambarkan kepada kita suatu potensi yang muncul dari titik tersebut. Karena ketika kita melihat titik tersebut dari atas, kita akan memiliki pandangan yang sangat luas, sehingga semua potensi yang ada pada titik tersebut akan mudah terbayangkan oleh kita. Titik tersebut dapat berupa mahakarya, dapat menjadi sebuah benda, dapat menjadi lukisan yang indah, bahkan bisa menjadi suatu bangunan yang monumental. Titik ini bisa menjadi apapun, relative terhadap ruang dan waktu.
Ketika kita menggunakan pikiran kita untuk mengembangkan sebuah titik ,itulah saat diamana kita bisa menerjemahkan dunia. Tapi ketika kita berhenti kita terjebak dalam mitos. Akan tetapi apa yang kita pikirkan hanyalah sebagian dari apa yang ada di dunia ini. Kita hanya bisa memikirkan sebagian dari bermilyar-milyar kemungkinan di dunia ini. Inilah mengapa orang meneyebut apa yang ada di pikiran kita hanyalah setengah dari dunia. Setengah lagi merupakan fakta. Kita tidak bisa menerjemahkan keseluruhan apa yang ada di dunia ini, karena pikran kita terbatas.
Contohnya, dalam agamapun kita mengenal ranah Tuhan dan ranah Manusia, dan ranah manusia adalah himpunan bagian yang sangat kecil dari ranah Tuhan. Jadi bisa dipastikan bahwa banyak hal dari dunia ini (dimana dunia ini adalah ciptaan Tuhan) yang tidak akan pernah habis untuk kita pelajari. Selain itu, banyak sekali fenomena-fenomena yang ada di dunia ini yang tidak bisa dijelaskan oleh akal manusia, disitulah ranah Tuhan “bermain”.
Selain itu, dalam kehidupan, kita tahu adanya usaha dan doa. Kita sebagai manusia diberikan hak yang luas dalam setiap keinginan, cita-cita, dan kemauan kita untuk diusahakan, tapi penentu terakhirnya seberapa besar kesuksesan usaha kita adalah dari Tuhan.
Ketika kita tarik contoh –contoh tersebut dalam suatu kurva normal, daerah yang ada di dalam kurva dan dibatasi oleh sumbu x adalah daerah kita sebagai manusia, sedangkan daerah yang diluar kurva yang sangat luas sekali adalah daerah dimana ranah Tuhan berada, disitulah ditunjukan bagaimana besar ranah dan kekuasaan Tuhan dimana otak kita sangat tidak mungkin untuk menjangkau semuanya.
Ketika kurva normal tersebut kita bawa ke hubungan antar manusia, maka terdapat garis x = 0 yang merupakan batas normal bagi pikiran dan tindakan manusia. Selanjutnya ada standar deviasi, dimana dalam kurva ini menggambarkan adanya penyimpangan diri seseorang. Garis batas normal mewakili tanda keputusan atau batas toleransi dari keberadaan penyimpangan.
Misalnya dalam filosofi masyarakat jawa kita mengenal RUWATAN, yaitu suatu upaya untuk menghilangkan penyimpangan atau keanehan yang ada pada masyarakat tersebut. Jadi ketika seseorang melakukan suatu penyimpangan di dalam masyarakat, yang berarti dia berada di luar garis x = 0 atau dareah bermasalah, dan masih berada dalam daerah toleransi maka untuk membuat orang terseut normal adalah dengan ruwatan.
Dalam kasus ini bisa dilihat bahwa manusia yang dianggap normal adalah yang berada di garis x = 0. Dimana dalam garis ini adalah batas antara ranah Tuhan dan ranah manusia. Ini artinya seseorang yang berada di garis x = 0 adalah orang yang bahagia kareana dia tidak melakuakn penyimpangan dalam ranah Tuhan dan ranah manusia.
Dalam filsafat, ruwatan ini bisa dipandang sebagai penjelasan. Dimana jika terdapat penyimpangan atau sesuatu yang ganjil ruwatan bisa menjelaskannya agar penyimpangan tersebut berakhir. Filsafat itu sendiri juga merupakan penjelasan. Peyimpangan dalam diri seseorang bisa dijelaskan dalam filsafat. Contohnya, jika kita terlambat datang kuliah. Dalam filsafat ini berarti kita “sakit”, Karena kita tidak menghargai ruang dan waktu.
Dalam kuliah filsafat kita menegnal 4 kategori dalam pikiran manusia menurut Imanuel Kant, yaitu kualitatif, kuantitatif, kategori dan relasi. Pikiran kita dibagi menjadi dua dunia yaitu dunia atas dan dunia bawah. Dunia atas terdapat logika dan apriori, sedangkan dunia bawah terdapat pengalaman dan sintetik. Menurut konteks orang jawa, ruwat adalah perantara pengalaman dan logika atau penghubung dunia atas dan dunia bawah. Ketika kita gunakan penghubung tersebut dalam menyelesaikan setiap masalah, berkomunikasi, bersosialisasi, dan bertindak, maka hasil yang akan dicapai akan sangat positif, karena kecil kemungkinan kita akan keluar dari garis norma dan kewajaran.
Subscribe to:
Posts (Atom)
